решить хотя бы 2-3 уравнения

27 августа 2013 / Алгебра

Помогите решить хотя бы 2-3 уравнения

  • ^2,^3,^4- это степень(например ^2-это в квадрате), < >- это корень квадратный
    a) (8x+1)(2x-3)-1=(4x-2)^2
     16x^2-24x+2x-3-1=16x^2-16x+4
    -22x+16x=4+4
    -6x=8
    x= — 8/6= — 4/3
    ответ: -4/3
    b) x^4 -26x^2+25=0
    пусть x^2=a, значит a^2-26a+25=0
    D=b^2-4ac= (-26)^2-4*1*25=676-100=576, <576>=24
    a1= (-b+<D>)/2a=(-(-26)+24)/2*1=50/2=25,
    a2=(-b-<D>)/2a=(-(-26)-24)/2*1=2/2=1.
    теперь подставляем под x^2 наши значения а1 и а2:
    x^2=25 и x^2=1, значит x1=<25>=5, x2= — <25>= — 5, x3=<1>=1, x4= — <1>= -1.
    ответ: -5, -1, 1, 5
    с) 4x^3-x^2=0
    x^2(4x-1)=0
    x^2=0 или 4x-1=0
    x=<0>=0 или 4x=1
                           x=1/4
    ответ: 0, 1/4
    d) (x^2-5)^2-3(x^2-5)-4=0
    пусть x^2-5=a, тогда получим уравнение a^2-3a-4=0
    D=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25, <25>=5
    a1= (-b+<D>)/2a=(-(-3)+5)/2*1=8/2=4
    a2=(-b-<D>)/2a=(-(-3) -5)/2*1= -2/2= -1.
    теперь подставим под x^2-5 наши значения а1 и а2:
    x^2-5=4 и x^2-5= -1
    x^2=9 и x^2=4, значит
    x1=<9>=3, x2= — <9>= -3, x3=<4>=2, x4= — <4>= -2
    ответ: -3, -2, 2, 3

Добавить комментарий